الرياضيات المتناهية الأمثلة

$4^{9 x - 5} = 16$

خطوة 1

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$4^{9 x - 5} = 4^{2}$

خطوة 2

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$9 x - 5 = 2$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$9 x = 2 + 5$

خطوة 3.1.2

أضف $2$ و $5$ .

$9 x = 7$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $9 x = 7$ على $9$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $9 x = 7$ على $9$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{7}{9}$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9 x}{9} = \frac{7}{9}$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{7}{9}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{7}{9}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.\overline{7}$